已知有理数a满足a的3次方加3a的2次方加3a加2等于0,求a加1的2002次方加a加1的2003次方加a加1的2004次方_数学解答

已知有理数a满足a的3次方加3a的2次方加3a加2等于0,求a加1的2002次方加a加1的2003次方加a加1的2004次方

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解答

a^3+3a^2+3a+2=0
a^3+2a^2+a^2+3a+2=0
a^2(a+2) +(a+1)(a+2)=0
(a+2)(a^2+a+1)=0
由函数图可知a^2+a+1永远大于0
所以a+2=0 a=-2
（a+1)^2002+(a+1)^2003+(a+1)^2004
=1-1+1
=1