> 数学 >
已知集合M={x|x=m+
1
6
，m∈Z}，N={x|x=
n
2
-
1
3
，n∈Z}，P={x|x=
p
6
+
1
3
，p∈Z}，则M、N、P的关系为M______N______P．
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解答
由集合M：
M={x|x=
3•2m+1
6
，m∈Z}
集合N的元素可以化为：
x＝
3n−2
6
，n用n+1替代得
3(n+1)−2
6
＝
3n+1
6
，n∈Z
所以N={x|x=
3n+1
6
，n∈Z}
集合P可以化简为：
{x|x＝
p+2
6
，p∈Z}，
∴M⊊N⊊P
故答案为⊊、⊊
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