设

g(x)＝ln(1+x)−x

则g′（x）=−

x

1+x

∴g（x）在（-1，0）上为增函数，在（0，+∞）上为减函数
∴g（x）＜g（0）=0
∴f（x）=

1

g(x)

＜0
得：x＞0或-1＜x＜0均有f（x）＜0排除A，C，D
故选 B