方程2x3-6x2+7=0在区间(0,2)内实根的个数是______.
人气:137 ℃ 时间:2020-04-05 02:34:27
解答
由f(x)=2x3-6x2+7得,f′(x)=6x2-12x,令f′(x)=0,
即x2-2x=0,解得x=0或x=2,
由f′(x)>0得,x>2或x<0;
由f′(x)<0得,0<x<2
f(0)=7;f(2)=-1;
∴极大值点在x轴上方,极小值点在x轴下方,
∴在区间(0,2)内零点的个数为:1,
故答案为:1.
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