由f（x）=2x³-6x²+7得，f′（x）=6x²-12x，令f′（x）=0，
即x²-2x=0，解得x=0或x=2，
由f′（x）＞0得，x＞2或x＜0；
由f′（x）＜0得，0＜x＜2
f（0）=7；f（2）=-1；
∴极大值点在x轴上方，极小值点在x轴下方，
∴在区间（0，2）内零点的个数为：1，
故答案为：1．