设 i,j是平面直角坐标系中x轴、y轴方向上的单位向量,且a=（m+1）i-3j、b=i+（m-1）j,如果（a+b）垂直于（a-_数学解答

设 i,j是平面直角坐标系中x轴、y轴方向上的单位向量,且a=（m+1）i-3j、
b=i+（m-1）j,如果（a+b）垂直于（a-b）.求m的值
（其中a,b为a向量和b向量.）

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解答

a+b=(m+2)i+(m-4)j
a-b=mi+(-2-m)j
因为（a+b）垂直于（a-b）
得：（a+b）*（a-b）=0
有（m+2）*m+(m-4)*(-2-m)=0
得：m=-2