一元二次方程x^2-2mx+m+2=0(x>0)有两个实根,求两个实根平方和的取值范围_数学解答

一元二次方程x^2-2mx+m+2=0(x>0)有两个实根,求两个实根平方和的取值范围

人气：162 ℃　时间：2020-02-03 10:16:25

解答

x1+x2=2m,x1x2=m+2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4m^2-2m-4
4m^2-4m-8>=0,m^2-m-2=(m-2)(m+1)>=0
x>0,2m>0,m>0,故：m>=2
4m^2-2m-4对称轴:m=1/4=4*4-2*2-4=8