已知一元二次方程x²-2mx+m+2=0的两个实根平方和大于2,求m的取值范围_数学解答

已知一元二次方程x²-2mx+m+2=0的两个实根平方和大于2,求m的取值范围

人气：300 ℃　时间：2020-02-02 23:16:30

解答

根据韦达定理有x1+x2=2m,x1*x2=m+2
那么 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2
=4m^2-2(m+2)>2
2m^2-m-3=(m+1)(2m-3)>0
m>3/2 或m