k是整数,x3+x2+x2+x2-3x+k有一个因式是x+1,则k＝（）另一个因式是（）12:25之前答对有奖._数学解答

k是整数,x3+x2+x2+x2-3x+k有一个因式是x+1,则k＝（）另一个因式是（）12:25之前答对有奖.

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解答

x的最高次数是3,所以另一个因式中x的最高次数是2,设这个因式是x^2+ax+b,得：(x^2+ax+b)(x+1)=x^3+3x^2-3x+k左边展开得：(x^2+ax+b)(x+1)=x^3+ax^2+bx+x^2+ax+b=x^3+(a+1)x^2+(a+b)x+b通过比较得：a+1=3,a=2a+b=-3,b=...