抛物线y=－x²+2x+3与x轴相交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为D.⑴直接写出A、B、C的_数学解答

抛物线y=－x²+2x+3与x轴相交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为D.
⑴直接写出A、B、C的坐标和对称轴
⑵连接BC,与抛物线的对称轴交与点E,点P为线段BC上的一个动点,过P点作PE‖DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m
①用含m的代数式表示线段PE的长,并求出m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?
②设△BCF的面积为S,求S与m的函数关系式.

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解答

[1]因为与X轴相交于A,B所以可以确定在A,B点的纵坐标Y=0－x²+2x+3=0x=3,x=-1因为A在B的左侧,所以A(-1,0),B(3,0)因为与Y轴相交于C点所以可以确定C的横坐标X=0所以y=3所以C(0,3)对称轴与X轴的交点是AB的中点（1,0...