当x=0时,f(y)=f(0)+f(y)
则f(0)=0
由于f(x)在x=0处连续,则有f(x)->0(x-->0)
对任意有
f(x+Δx)-f(x)=f(Δx)-->0 当Δx-->0
所以得证f(x)的连续性