设首项为a(值这样书写容易点),根号S1、根号S2、根号S3成等差,解出a=1,所以an=2n－1.
bn是一个等差和等比相乘的数列,用错位法求和.能不能写一下过程？好的。S1=首项a，S2=2a＋d=2a＋2，S3=3a＋3d=3a＋6，由已知，代入，[2√(a)]²=[√(2a＋2)＋√(3a＋6)]²，展开，化简，得：2a＋1=2√[a(3a＋6)]，再两边平方，解出a²－2a＋1=0，即a=1，所以an=2n－1。设T=1×(1/2)＋3×(1/2)²＋5×(1/2)^3＋…＋(2n－1)×(1/2)^n(1/2)T=1×(1/2)²＋3×(1/2)^3＋5×(1/2)^4＋…＋(2n－1)×(1/2)^(n+1)上面两式相减，得：(1/2)T=(1/2)＋2[(1/2)²＋(1/2)^3＋…＋(1/2)^n]－(2n－1)×(1/2)^(n+1)要解决T的值，关键只要解决上面的中括号中的，而这是个等比数列。