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数学
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如图所示,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC,AD,BD的长.
人气:401 ℃ 时间:2019-09-23 15:01:12
解答
∵AB是直径
∴∠ACB=∠ADB=90°
在Rt△ABC中,AB
2
=AC
2
+BC
2
,AB=10cm,AC=6cm
∴BC
2
=AB
2
-AC
2
=10
2
-6
2
=64
∴BC=
64
=8(cm)
又CD平分∠ACB,
∴∠ACD=∠BCD,
∴
AD
=
DB
∴AD=BD
又在Rt△ABD中,AD
2
+BD
2
=AB
2
∴AD
2
+BD
2
=10
2
∴AD=BD=
100
2
=5
2
(cm).
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