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数学
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已知函数f(x)=-x
2
+|x|.
(1)用分段函数的形式表示该函数并画出函数的图象;
(2)求函数的单调区间;
(3)求函数的最大值.
人气:417 ℃ 时间:2019-08-18 13:24:11
解答
(1)∵f(x)=-x
2
+|x|=
−
x
2
−x,x<0
−
x
2
+x,x≥0
∴函数f(x)的图象如下图所示:
(2)由(1)中函数图象可得:
函数f(x)的单调递增区间为:(-∞,-
1
2
]和[0,
1
2
],
函数f(x)的单调递减区间为:[-
1
2
,0]和[
1
2
,+∞).
(3)(2)由(1)中函数图象可得:
函数f(x)的最大值为
1
4
.
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