一个多边形的内角的度数从小到大排列时,恰好一次增加相同的度数,其中最大的是140度,最小的是100度
求这个多边形的边数
人气：188 ℃ 时间：2020-05-24 03:30:44
解答
假设n边,那么,依据多边形内角和公式,内角之和为180(n-2)
而,最小角100,最大角140,假设有n个角,根据等差数列求和公式
内角和=（140+100）*n/2=120n
也就是说,180n-360=120n
解得,n=6
所以,这个多边形是6边形
各个内角分别为100 108 116 124 132 140
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