【不定积分】∫（arccos x - arcsin x)d√（1-x^2)为什么等于（arccos x - arcsin x)√（_数学解答

【不定积分】∫（arccos x - arcsin x)d√（1-x^2)为什么等于（arccos x - arcsin x)√（1-x^2)

人气：112 ℃　时间：2020-02-03 23:42:01

解答

分部积分法
∫(arccosx-arcsinx)d(√(1-x^2))=(arccosx-arcsinx)√(1-x^2)-∫(arccosx-arcsinx)'√(1-x^2)dx
=(arccosx-arcsinx)√(1-x^2)-∫-2dx
=(arccosx-arcsinx)√(1-x^2)+2x+C