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化简
f(x)=cos(
6k+1
3
π+2x)+cos(
6k−1
3
π−2x)+2
3
sin(
π
3
+2x)
(x∈R,k∈Z)并求函数f(x)的值域和最小正周期.
人气:294 ℃ 时间:2020-04-03 12:52:44
解答
f(x)=cos(2kπ+
π
3
+2x)+cos(2kπ−
π
3
−2x)+2
3
sin(
π
3
+2x)
=
cos(
π
3
+2x)+cos(
π
3
+2x)+2
3
sin(
π
3
+2x)
=
2cos(
π
3
+2x)+2
3
sin(
π
3
+2x)
=
4[sin
π
6
cos(
π
3
+2x)+cos
π
6
sin(
π
3
+2x)]
=
4sin(2x+
π
2
)=4cos2x
函数f(x)的值域是[-4,4],最小正周期是T=
2π
2
=π,
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my sister does her homework in the evening否定句
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