> 数学 >
实数x,A1,A2,Y成等比数列,且X,B1,B2,Y成等差数列,则(B1+B2)^2/A1A2的取值范围.
人气:154 ℃ 时间:2020-06-02 02:20:00
解答
由题意得:
A1A2=XY
B1+B2=X+Y
所以(B1+B2)^2/A1A2=(X+Y)^2/(XY)=(X^2+Y^2)/(XY)+2
因为2|XY|0时,上式>=4,最小值在X=Y时取得
当XY为什么2|XY|<=(X+Y)^2啊?哦,写错了,是2|XY|<=X^2+Y^2, 移项即有(X+Y)^2>=0或 (X-Y)^2>=0我只知道X^2+Y^2>=2XY,但为什么2|XY|<=X^2+Y^2啊?本人愚钝,请您耐心为我解答。晕,当XY为负数时不也有此公式?那为什么在XY上加绝对值啊,为什么不直接用XY啊,我这没学好,你帮帮我加上绝对值是为了书写方便呀,你当然可以写为:X^2+Y^2>=2XY, X^2+Y^2>=-2XY了。这里主要是要考虑负数的情形,不象通常只考虑正数。
推荐
猜你喜欢
© 2026 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版