已知点A（1，0）、B（2，0）。若二次函数y=x²+(a-3)x+3的图像与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是？_数学解答

只有一个交点,表示二次函数只有一个解在A,B两点之间,
1.抛物线与x轴只有一个交点,此时判别式△=0,求出(a-3)^2-12=0,求出a=2倍根号3或a=-2倍根号3
此时方程根为-根号3或根号3,因为-根号3不在1到2之间,所以舍去,因此,a取-2根号3
2.抛物线与x轴有两个交点,△>0 (a-3)^2-12>0,解得3-2根号3你写的不对哦！-1≤a＜-1/2，或a=3-2根号3是方程解错了。正确解答如下：只有一个交点，表示二次函数只有一个解在A,B两点之间，1.抛物线与x轴只有一个交点，此时判别式△=0，求出(a-3)^2-12=0,求出a=3+2倍根号3或a=3-2倍根号3此时方程根为-根号3或根号3，因为-根号3不在1到2之间，所以舍去，因此，a取3-2根号32.抛物线与x轴有两个交点，△>0(a-3)^2-12>0,解得3-2根号3=0当x=2时，2^2+(a-3)*2+3<=0解的--1<=a<=-0.5，因为3-2根号3