因为g(x)有两个零点,
所以判别式4k^2 -4(-k^2+2)>=0
即 k^2>=1
由韦达定理,得
x1+x2=2k,x1*x2=-k^2+2
所以
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2
=4k^2-2(-k^2+2)
=6k^2-4
>=6-4=2
从而,x1^2+x2^2的最小值为2.