y=（x+1）²的性质有：图象是抛物线，顶点坐标为（-1，0），对称轴为x=-1，开口向上，有最低点，与y轴交于（0，1）；
y=x²+1的性质有：图象是抛物线，顶点坐标为（0，1），对称轴为y轴，开口向上，有最低点，与y轴交于（0，1）．
∴函数y=（x+1）²与y=x²+1具有的一个共同性质有：
（1）图象都是抛物线；
（2）开口向上；
（3）都有最低点（或最小值）；
（4）与y轴交点均为（0，1）．