解1/a^2+3/2b^2=1,.(1)
2/a^2+1/b^2=1.(2)
由（1）×2-（2）
即3/b^2-1/b^2=1
即2/b^2=1
即b^2=2,即b=√2
把b=√2代入（1）
解得a²=4
即a=2
即a=2,b=√2.