∵f（x）=x²-2ax-3，∴f′（x）=2x-2a，
又∵函数f（x）=x²-2ax-3在区间（-∞，2）上为减函数，
∴f′（x）在区间（-∞，2）上恒小于0，
∴2x-2a≤0，
∴a≥x，∵x＜2，
∴a≥2，
故答案为：[2，+∞]．