不等式X^2+px+2>2X+p(1)当X>1时恒成立,求p的范围（2）当 -2≤ x≤2 时恒成立,求p的范围（3）当-2≤ p_数学解答

不等式X^2+px+2>2X+p
(1)当X>1时恒成立,求p的范围
（2）当 -2≤ x≤2 时恒成立,求p的范围
（3）当-2≤ p≤2恒成立,求x的范围

人气：160 ℃　时间：2020-09-01 01:18:32

解答

设F(x)=x^2+(P-2)x+2-P
故F(x)为开口向上,对称轴为x=(2-P)/2的抛物线
△=（P-2）^2-4(2-P)=P^2-4
F(1)=1
(1)△0,解得 -22或P0,故(2-P)/20（x∈（1,+∞）,解得P>2
所以不等式在x∈（1,+∞）恒成立时,-2F(2)>0,且(2-P)/2>2时,F(x)>0,无解；
若0