一道很简单的二次函数,用一根1米长的铁丝围成一个矩形,矩形的最大面积为______,若将其分成两部分,那么两个正方形的面积的和的最_数学解答

一道很简单的二次函数,
用一根1米长的铁丝围成一个矩形,矩形的最大面积为______,若将其分成两部分,那么两个正方形的面积的和的最小值为______.

人气：385 ℃　时间：2020-09-30 22:46:16

解答

设两边长为a、b 2a+2b=1 a+b=1/2
面积S=ab≤(a+b)^2/4=1/16 ∴最大为(1/16)m^2
设每个正方形边长分别为x、y
则4x+4y=1 x+y=1/4
面积和S=x^2+y^2≥2xy=1/2
∴最小为(1/2)m^2