①设f(x)=x+2∫(0,1)f(t)dt,求f(x).②求∫(0,1)（x²/(3+x²)）dx._数学解答

①设f(x)=x+2∫(0,1)f(t)dt,求f(x).
②求∫(0,1)（x²/(3+x²)）dx.

人气：284 ℃　时间：2020-07-12 21:07:13

解答

第一题:令f(x)=y方便计算对方程直接求导得y的导数为1.则令y=x+a代入原方程得 x+a=x+2∫(0,1)(t+a)dt化简方程得a=1+2a 求得a=-1所以y=x-1第二题:先化简方程∫(0,1)（x²/(3+x²)）dx=∫(0,1)（1-3/(3+x²...