二元隐函数求二次偏导的方法是什么?为何求一阶时,能把Z看作常数对X求偏导,而求二阶时要把Z看作一个关于X和Y的函数,从而直接用求导_数学解答

二元隐函数求二次偏导的方法是什么?
为何求一阶时,能把Z看作常数对X求偏导,而求二阶时要把Z看作一个关于X和Y的函数,从而直接用求导法则?

人气：331 ℃　时间：2020-09-29 21:03:12

解答

你所说二元隐函数 z=f(x,y) "求一阶时,能把Z看作常数对X求偏导" 是指：令 F(x,y,z)=f(x,y)-z,F'=∂f/∂x,F'=∂f/∂y,F'=-1,则∂z/∂x=-F'/F'=∂f/∂x,∂z/∂y=-F...