求数奥题解题过程若a、c、d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,则a+b+c+d的最大值是是多少?_数学解答

求数奥题解题过程
若a、c、d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,则a+b+c+d的最大值是是多少?

人气：374 ℃　时间：2020-06-13 05:55:36

解答

a+b=c
b+c=d
c+d=a
三式相加：
a+2b+2c+d=a+c+d
2b+c=0
c=-2b
d=b+c=-b
a+b=-2b
a=-3b
a+b+c+d=-3b+b-2b-b=-5b
当b=1时,a+b+c+d的值最大,为-5.