数列{an}中,a1=3/5,a（n+1）=an/(2an+1),1,计算a2,a3,a4的值 2,猜想an的表达式并用数学归纳法证明
人气：318 ℃ 时间：2019-08-19 08:16:02
解答
a1=3/5,a（n+1）=an/(2an+1),1.a2=（3/5）/（6/5+1）=3/11,a3=3/17,a4=3/23.2.猜想an=3/（6n-1).下面用数学归纳法证明:n=1时公式显然成立.假设n=k时ak=3/(6k-1),那么a=[3/(6k-1）]/[6/(6k-1)+1]=3/(6k+5)=3/[6(k+1)-...
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