已知向量OA=(1,1)OB=(2,3)在y轴上一点P使AP*BP有最小值则点P的坐标是
人气:386 ℃ 时间:2019-08-26 08:09:54
解答
解设P(0,b)
则AP=OP-OA=(0,b)-(1,1)=(-1,b-1)
BP=OP-OB=(0,b)-(2,3)=(-2,b-3)
即AP*BP
=-1×(-2)+(b-1)(b-3)
=b^2-4b+3+2
=b^2-4b+5
=(b-2)^2+1
≥1
当且仅当b=2时,等号成立,
即b=2时,AP*BP有最小值1,
此时P(0,2)
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