24、如图,在矩形ABCD中,AB=18cm,BC=6cm,点P沿AB、BC边从点A→B→C方向以3cm/秒的速度移动,点Q沿DA_数学解答

24、如图,在矩形ABCD中,AB=18cm,BC=6cm,点P沿AB、BC边从点A→B→C方向以3cm/秒的速度移动,点Q沿DA、AB
、B边从点D→A→B方向以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示运动时间。
（1）若t=1时，求△APQ的面积；
（2）当P在AB边上移动时，在
△APQ中，若满足∠PQA＞45o，求t的范围；
（3）若0≤t≤8，线段PQ和矩形两边所构成的三角形与△ABC何时能相似？请说明理由

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解答

第一题,当t=1时,AP=3,AQ=6-1=5,那么S△APQ=1/2*3*5=7.5cm^2
第二题,读题可知若要使得∠PQA＞45o,那么就一定有PA＞AQ,所以就有3t＞6-t,所以就有t＞3/2,然而还有一个暗含的条件是P在AB上,于是就有3t≤18,则t≤6,所以3/2哦我发完了你看看吧已经给你发了哦。呵呵