已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1,其中a>0,若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围越详细_数学解答

已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1,其中a>0,若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围
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人气：470 ℃　时间：2019-08-21 13:35:46

解答

在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成立,即f(x)在区间[-1/2,1/2]上的最小值大于0.
f'(x)=3ax²-3x为什么导数小于0？导数小于0是为了确定单调递减区间啊，大于0也可以的，那就是确定递增区间