证明：∵CE=2BC，CE的中点D，
∴CE=2CD=2DE，
∴CD=DE=BC，
∵∠ABC=90°，AB=BC，
∴AC=

2

BC，
∴

AC

CD

＝

2 BC

BC

=

2

且

CE

AC

＝

2BC

2 BC

=

2

2

=

2

，
∴

AC

CD

＝

CE

AC

，
又∵∠ACD=∠ECA，
∴△ACD∽△ECA．