在X轴上求一点P,使P点到A点(-2,5)和B点(6,-4)的距离相等每一步怎么解得,尽量写清楚点在X轴上求P点的意思就是P点在X_数学解答

在X轴上求一点P,使P点到A点(-2,5)和B点(6,-4)的距离相等
每一步怎么解得,尽量写清楚点
在X轴上求P点的意思就是P点在X轴上，所以坐标P点是（x，0）
答案是设点P在X轴上，所以P点坐标为（x,0）根据题意得|PA|=|PB|，即√[x-（-2）]²+(0-5)²=√(6-x)²+(-4-0)²解得x=23/16，所以P点坐标为（23/16,0）我只是看不懂这个X=23/16是怎么解出来的而已....

人气：482 ℃　时间：2020-04-20 16:22:39

解答

P(x,y),|PA|=|PB|
|PA|=√(x+2)²+(y-5)²
|PB|=√(x-6)²+(y+4)²
(x+2)²+(y-5)²=(x-6)²+(y+4)²
x²+4x+4+y²-10y+25=x²-12x+36+y²+8y+16
16x-18y-23=o,
即,P点在直线16x-18y-23=o上.
如果,P点还在X轴上,说明了y=0,把y=0代入直线16x-18y-23=o,得到,X=23/16
设P（X,0）用两点间的距离公式,求出X