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数学
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已知函数f(x)=ln(1+x)-x+
k
2
x
2
(k≥0).
(Ⅰ)当k=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间.
人气:180 ℃ 时间:2019-08-17 21:50:17
解答
(I)当K=2时,f(x)=ln(1+x)−x+x2,f′(x)=11+x−1+2x由于f(1)=ln(2),f′(1)=32所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y−ln2=32(x−1).即3x-2y+2ln2-3=0(II)f'(x)=11+x-1+kx(x>-1)当k=0时...
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