在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若这个三角形只有一解,则x的取值范围是
人气:467 ℃ 时间:2020-04-03 11:36:40
解答
由余弦定理得:
4=x²+c²-2cx*√2/2
c²-√2cx+x²-4=0
若这个三角形只有一解,
关于c的二次方程只有一个正数解
所以⊿=2x²-4(x²-4)=0得x²=8,x=2√2
或者:c1*c2=x²-4c1*c2=x²-4<0什么意思?关于c的二次方程只有一个正数解表示c是方程c²-√2cx+x²-4=0的根二次方程只有一个正数解则(1)可能是等根(2)可能的一正一负根c1*c2=x²-4<0表示是一正一负根(因为三角形的边长大于0)c1*c2=x²-4是韦达定理呀
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