若x,y属于R且3x+4y-10=0,则x^2+y^2的最小值=?A|4 B2 C16 D根号2更正：A为4求详解_数学解答

若x,y属于R且3x+4y-10=0,则x^2+y^2的最小值=?
A|4 B2 C16 D根号2
更正：A为4
求详解

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解答

A,4y=(10-3x)/4,代入x^2+y^2=x^2+((10-3x)/4)^2=x^2+1/16(9x^2-60x+100)=1/16(25x^2-60x+100)=1/16(25(x-30/25)^2-900/25+100)=1/16(25(x-6/5)^2+64)所以,最小值是1/16*64=4,此时x=6/5