设圆锥的侧面长为L,高为底面半径为R,题意可知,1/2L^2=9,则L=3√2
(由等腰直角三角形知底边直径是高的二倍)
所以1/2*2R*R=9,则R=3
展开后为一扇形,侧面积就是这一扇形的面积,即为1/2扇形弧长*半径
扇形弧长就是圆锥底面周长 即为1/2*2∏R*L=∏*3*3√2
= ∏*9√2