第二中值定理能用积分第一中值定理证明么?第二中值定理：设f(x)在[a,b]上可积,g(x)在[a,b]上单调,则存在ξ∈[a,b_数学解答

只想说一点,在积分第一中值定理中,要求被积函数是连续的.你注意到这个了吗?谢谢，我确实没有纠细节，主要就是请教，如果加强一下，是否这样就可以证到了设f(x)dx=G(x)，这个是你的笔误吗？如果不是，那么这是不对的。∫(a,b) f(x)g(x)dx=G(b)g(b)-G(a)g(a)+G(e)g(a)-G(e)g(b)，这个你是怎么得到的，我没看出来。ξ=e，这个的证明是不行的。因为只知道这两个量是[a,b]中的某点，要证明他们相等，在我看来是不可能的。很佩服你对问题有自己独特的看法，但不得不遗憾地告诉你，你的这个方法行不通，至少在我看来是这样的，但愿我错了。积分第二中值定理的证明是比较复杂的，当时我们是不要求掌握的谢谢你的提醒，确实是我的笔误，我是想设G(x)为f(x)的原函数。∫(a,b) f(x)g(x)dx=G(b)g(b)-G(a)g(a)+G(e)g(a)-G(e)g(b)就是分部积分算出的我觉得因为存在这么一个e 只要ξ=e等号就成立而且ξ、e都是在（a,b）中所以我还是觉得可以证明到的谢谢指教谢谢