求(1-2X)^5(1+3X)^4展开式中按X的升幂排列的第3项(高中数学)求(1-2X)^5(1+3X)^4展开式中按X的升幂排_数学解答

求(1-2X)^5(1+3X)^4展开式中按X的升幂排列的第3项(高中数学)
求(1-2X)^5(1+3X)^4展开式中按X的升幂排列的第3项
请列明过程..
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人气：191 ℃　时间：2020-03-31 09:32:01

解答

按X的升幂排列的第3项是 n*x^2 求n
x^2有三种相加而得
1,(1-2X)^5中的x^2*(1+3X)^4的常数1
由二项式定理得
40x^2
2,(1+3X)^4中的x^2*(1-2X)^5的常数1
由二项式定理得
54x^2
3,(1+3X)^4中的x*(1-2X)^5中的x
由二项式定理得
-10x*12x=-120x^2
相加得
-26x^2