3*5/1+5*7/1+7*9/1+9*11/1+.+37*39/1=（）_数学解答

3*5/1+5*7/1+7*9/1+9*11/1+.+37*39/1=（）

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解答

3*5/1=1/2（1/3-1/5）
5*7/1=1/2（1/5-1/7）
.
所以原式=1/2（1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+.+1/37-1/39）
=1/2（1/3-1/39）
=1/2（13/39-1/39）
=1/2*12/39
=6/39