设f(x）=lnx,g(x)=f(x)+f'(x)
1)求g(x)的单调区间和最小值
2）讨论g(x)与g(1/x)的大小
3）求a的取值范围,使得g(a)-g(x)<1/a对任意x>0成立
人气：237 ℃ 时间：2020-06-03 14:45:28
解答
1)f'(x)=1/x
g(x)=lnx+1/x
g'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2=0,x=1
x0,单调增区间
最小值在X=1时,g(1)=1
2)g(1/x)=-lnx+x
y=g(x)-g(1/x)=2lnx+1/x-x
y'=2/x-1/x^2-1=(2x-1-x^2)/x^2=-(x-1)^2/x^2
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