（1）因为A（3，0）在抛物线y=-x²+mx+3上，
则-9+3m+3=0，解得m=2．
所以抛物线的解析式为y=-x²+2x+3．
因为B点为抛物线与x轴的交点，求得B（-1，0），
因为C点为抛物线与y轴的交点，求得C（0，3）．
（2）∵y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，
∴顶点D（1，4），
画这个函数的草图．
由B，C点的坐标可求得直线BC的解析式为y=3x+3，
∵点E（-2，n）在y=3x+3上，
∴E（-2，-3）．
可求得过D点的反比例函数的解析式为y=

4

x

．
当x=-2时，y=

4

x

＝

4

−2

=-2≠-3．
∴点E不在过D点的反比例函数图象上．
（3）过D作DF⊥y轴于点F，则△CFD为等腰直角三角形，且CD=

2

．
连接AC，则△AOC为等腰直角三角形，且AC=3

2

．
因为∠ACD=180°-45°-45°=90°，
∴Rt△ADC中，tan∠DAC=

CD

AC

＝

1

3

．
另∵Rt△CFD∽Rt△COA，
∴

CD

AC

＝

CF

OC

＝

1

3

．
∵∠ACD=90°，
∴tan∠DAC=

CD

AC

＝

1

3

．