|1/101-1/102|+|1/102-1/103|+|1/103-1/104|+……+|1/109-1/110|有没有简便的方_数学解答

|1/101-1/102|+|1/102-1/103|+|1/103-1/104|+……+|1/109-1/110|
有没有简便的方法?如果有的话请说一下为什么这样简便.
谢!

人气：251 ℃　时间：2019-10-24 09:58:16

解答

因为 1/101 > 1/102 > 1/103 > ...> 1/110
所以原式 = 1/101 - 1/102 + 1/102 -1/103 +...+ 1/109 -1/110
= 1/101 - 1/110
= 9/11110