在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,求三角形ABC为等边三角形.
在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求三角形ABC为等边三角形.
人气：470 ℃ 时间：2020-04-22 08:38:44
解答
ABC成等差数列,A+C=2B=π-B,3B=π,B=π/3,
abc成等比数列,b^2=ac,
由余弦定理,b^2=a^2+c^2-2ac*cosπ/3=a^2+c^2-ac=ac,a^2+c^2-2ac=0,(a-c)^2=0,a=c,又B=π/3,则A=C=π/3=B,a=b=c,三角形ABC为等边三角形.
推荐
- 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，a、b、c分别为△ABC所对的边．求证：1/a+b+1/b+c=3/a+b+c（注：可以用分析法证明）
- 在三角形ABC中,三个内角ABC对应的边分别为abc且ABC成等差数列,abc也成等差数列,则
- 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形
- 三角形ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三个内角的公差是?
- 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，a、b、c分别为△ABC所对的边．求证：1/a+b+1/b+c=3/a+b+c（注：可以用分析法证明）
- WE COULDN'T CHOOSE WHERE WE WILL BE BORN.这句话对吗?
- 集合A.B定义A-B={x|x∈A,且x￠B},A*B=(A-B)∪(B-A)若A={1,3,5}B={3,5,7,9}则A*B=
- 数学中心对称图形定理
猜你喜欢
