A={x/x²+px+q=0},B={x/x²-2x+r=0}且A∩B=﹛-2﹜,A∪B=﹛-2,4﹜,求实数_数学解答

A={x/x²+px+q=0},B={x/x²-2x+r=0}且A∩B=﹛-2﹜,A∪B=﹛-2,4﹜,求实数p,q,r的值

人气：437 ℃　时间：2019-08-22 17:10:39

解答

根据题意得-2是x²-2x+r=0的解∴4+4+r=0r=-8当r=-8时x²-2x-8=0有两解x=-2 x=4∵A∩B=﹛-2﹜,A∪B=﹛-2,4﹜∴方程x²+px+q=0有两个相等的实数根x=-2∴x²+px+q=(x+2)²∴p=4 q=4...