正弦和余弦定理在△ABC中,S△ABC=15√3,a+b+c=30,A+C=B/2,求三角形各边的边长._数学解答

正弦和余弦定理
在△ABC中,S△ABC=15√3,a+b+c=30,A+C=B/2,求三角形各边的边长.

人气：139 ℃　时间：2020-06-13 20:57:26

解答

A+C=180-B=B/2B=120S=1/2acsinB=15√3ac=60a+c=30-ba²+2ac+c²=900-60b+b²a²+c²=b²-60b+780cosB=-1/2=(a²+c²-b²)/2acb²-60b+780-b²=-ac=-60b=14a+c=30-14=16...