∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴3+a+b=a+b+c，
解得c=3，
a+b+c=b+c+（-1），
解得a=-1，
所以，数据从左到右依次为3、-1、b、3、-1、b，
第9个数与第三个数相同，即b=2，
所以，每3个数“3、-1、2”为一个循环组依次循环，
∵2014÷3=671…1，
∴第2012个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为3．
故选：A．