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数学
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如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',则图中阴影部分的面积为?
人气:197 ℃ 时间:2019-08-20 00:57:24
解答
∵∠D'AD=30°,∠DAB=90°,
∴∠DAB'=60°,设CD、C‘D’相交于O,连接AO,
则∠DAO=30°,OD=AD÷√3=√3/3,
∴SΔAOD=1/2AD*OD=√3/6,
∴S四边形ADOB‘=2SΔAOD=√3/3,
∴S阴影=S正方形-S四边形ADOB’
=1-√3/3.
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