观察下列解题过程：计算1+5+5²+5³…+5的24次方+5的25次方的值.设S=1+5+5²+5³+5的25次方,是①
则5S=5+5²+5³+5的4次方+…+5的25次方+5的26次方.是②
②-①,得4S=5的26次方-1,
所以S=四分之5的26次方-1.
请你仿照上面的方法计算：
S=1+2+2²+2³+…+2的1999的值.
还有请你仿照上面的方法计算：3+3的2次方+3的3次方+……3的2011次方+3的2012次方的值
人气：217 ℃ 时间：2020-02-02 15:00:17
解答
S=1+2+2²+2³+…+2的1999次方2S=2+2²+2³+…+2的2000次方2S-S=2的2000次方-1S=2的2000次方-1S=3+3的2次方+3的3次方+……3的2011次方+3的2012次方3S=3的2次方+3的3次方+……3的2011次方+3的2013次...S=(3的2013次方-3)/2。为什么除以2呢？S=3+3的2次方+3的3次方+……3的2011次方+3的2012次方3S=3的2次方+3的3次方+……3的2011次方+3的2013次方3S-S=2S=3的2013次方-3S=(3的2013次方-3)/2(*^__^*) 嘻嘻。具体已经懂了。谢谢你。就是我想再问一下。为什么3S-S=2S=3的2013次方-3。这个3的2013次方-3，怎么得的？谢谢。S=3+3的2次方+3的3次方+……3的2011次方+3的2012次方3S=3的2次方+3的3次方+……3的2011次方+3的2013次方这两个算式相减，剩下3的2013次方-3
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