已知线段AP=a(a>0),M为线段AP的中点.点B是PA延长线上的一点,PB=b(b>a)N为线段AB的中点,求MN的长用几何语_数学解答

已知线段AP=a(a>0),M为线段AP的中点.点B是PA延长线上的一点,PB=b(b>a)N为线段AB的中点,求MN的长
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解答

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B N A M P
如图,
∵M是AP中点,
∴AM=1/2AP=1/2a,
∵AB=BP-AP=b-a,N为AB中点,
∴AN=1/2(b-a)
∴MN=AN+AM=1/2(b-a)+1/2a=1/2b